1. vestavia, что-то не совсем понятно как должен располагаться второй div относительно первого...
В вашем случае, второй div следует сразу за первым на одной линии, т.е. горизонтально (результат вашего кода без изменений):
[attachment=34997:screen1.gif]
Если же хотите сделать, чтобы второй div располагался под первым (вертикально), то тут несколько вариантов. Самые простые из них - это между тегами первого и второго дивов вставить <br> или <br clear="all">, получится вот это:
[attachment=34998:screen2.gif]

2. для отображения границ дива можно применить примерно следующий код:

хотя и границы и фоновый рисунок и так отображались во всех браузерах, что видно на изображениях выше.

Уважаемый Exterior, спасибо за ответ!! И прошу прощения за неясное изложение проблемы. Мне нужно, чтобы два дива располагались на одной линии - сначала див с кнопочками, а потом див основного содержимого. Почему-то в моем случае и ИЕ и МФ отображают див основного содержимого не на одной линии с первым, а сдвигают его вниз на правый нижний угол первого дива, получается лесенка. И ни фоновый рисунок, ни границы дива не отображаются вовсе. Если мой код у вас отобразил все правильно, то в чем тогда мне покопаться, чтобы было как у вас?

vestavia, сделайте скрин того, что отображается у вас, лучше все-таки увидеть.
Несколько примерных вариантов выхода из положения:
1) если сайт, а точнее эти 2 блока, не задумываются быть "резиновыми", тогда можно убрать директиву float из обоих блоков и вписать точную позицию директивой position: absolute; top: 0px; left: 50px;
2) указать блокам фиксированную высоту и ширину (style="width: 150px; height: 70px") и поместить внутрь еще одного блока тоже с фиксированными высотой и шириной.

Вот сделала скрин, у меня дивы выглядят на экране так

[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/ADMINI%7E1/LOCALS%7E1/Temp/moz-screenshot.jpg[/IMG]

vestavia, хм... Попробуйте еще такой вариан:

Уважаемый Exterior! Спасибо за подсказку с таблицей - конечно же, теперь все отображается как надо!
Только вот я сижу в полном недоумении... второй день уже репку чешу. Так красиво описываются плавающие контейнеры, я решила делать сайт с их помощью... А на поверку выходит, что у меня даже два контейнера не могут отобразиться последовательно на одной линии... да и впридачу границы с фоновыми отображениями исчезают куда-то. Где-то собака здорово порылась, а вот где... Как укротить эти злополучные дивы - ума не приложу.

vestavia, ну с таблицами всегда проще. С дивами проблема одинаковости (кроссбраузерности) отображения сайта в разных браузерах, что вы имели место наблюдать. Однако, доказано, что сайт на дивах грузится (отрисовывается) быстрее, да и индексируется лучше, чем табличный.
Можете выложить код своей страницы с CSS - попробуем что-нибудь сделать...

Уважаемый Exterior, у меня эти плавающие контейнеры отображаются одинаково неверно "лесенкой" и без фонов/границ что в ИЕ, что в МФ. Вот это меня совсем смущает. Выходит, я сама говорю браузерам отображать именно так. А я, вроде, дивы плавающие на одну линию помещаю и фоны задаю. Или это только мне кажется.
Вот мой CSS для обоих дивов:

vestavia, попробуйте во втором блоке указать следующее: