<script type="text/javascript">
function who()
{
val = document.getElementById('box').value ;// вот так мы его и получаем. box это id вашего селекта замените его на свое
alert (val); // это необязательно я просто вывел значение бокса в окошко
}
</script>

<input type="button" name="Button" value="Button" onclick="who()"/>